Răspuns :
[tex]\displaystyle a_4=5,~a_7=11,~a_{14}=?,~S_{50}=? \\ a_4=5 \Rightarrow a_{4-1}+r=5 \Rightarrow a_3+r=5 \Rightarrow a_1+3r=5 \Rightarrow a_1=5-3r \\ a_7=11 \Rightarrow a_{7-1}+r=11 \Rightarrow a_6+r=11 \Rightarrow a_1+6r=11 \Rightarrow \\ \Rightarrow 5-3r+6r=11 \Rightarrow 5+3r=11 \Rightarrow 3r=11-5 \Rightarrow 3r=6 \Rightarrow \\ \Rightarrow r= \frac{6}{3} \Rightarrow r=2 \\ a_1=5-3r \Rightarrow a_1=5-3 \cdot 2 \Rightarrow a_1=5-6 \Rightarrow a_1=-1 [/tex]
[tex]\displaystyle =a_{14}=a_{14-1}+r \Rightarrow a_{14} =a_{13}+r \Rightarrow a_{14}=a_1+13r \Rightarrow \\ \Rightarrow a_{14}=-1+13 \cdot 2 \Rightarrow a_{14}=-1+26 \Rightarrow a_{14}=25 \\ S_{50}= \frac{-2+49 \cdot 2}{2} \cdot 50 \Rightarrow S_{50}= \frac{-2+98}{2} \cdot 50\Rightarrow S_{50}= \frac{96}{2} \cdot 50 \Rightarrow \\ \\ S_{50}=48 \cdot 50 \Rightarrow S_{50}=2400[/tex]
[tex]\displaystyle =a_{14}=a_{14-1}+r \Rightarrow a_{14} =a_{13}+r \Rightarrow a_{14}=a_1+13r \Rightarrow \\ \Rightarrow a_{14}=-1+13 \cdot 2 \Rightarrow a_{14}=-1+26 \Rightarrow a_{14}=25 \\ S_{50}= \frac{-2+49 \cdot 2}{2} \cdot 50 \Rightarrow S_{50}= \frac{-2+98}{2} \cdot 50\Rightarrow S_{50}= \frac{96}{2} \cdot 50 \Rightarrow \\ \\ S_{50}=48 \cdot 50 \Rightarrow S_{50}=2400[/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!