intru in Δdbc: cd=bc pt ca abcd este romb⇒Δdbc isoscel⇒unghi bdc=unghi dbc
unghi dbc+unghi bcd+unghi cdb=180
unghi dbc=unghi bcd/2 (din ipoteza)⇒unghi bdc=unghi bcd/2
deci vom avea:
unghi bcd/2+unghi bcd+unghi bcd/2=180
2unghi bcd/2+unghi bcd=180
unghi bcd+unghi bcd=-180
2 unghi bcd=180⇒unghi bcd=180/2⇒unghi bcd=90
dar pt ca abdc este romb⇒unghi bcd=unghi dab
daca unghi bcd=90 dinabmele ⇒unghi dab=90
acum avem doua variante sa aflam celelalte unghiuri:
unghi cbd=unghi dcb=2⇒unghi cbd=90/4=45
staium ca unghi cbd=unghi bdc⇒unghi bdc=45
acum intru in Δdab si stiu ad=ab (pt ca abcd romb)⇒Δdab isoscel⇒unghi adb=unghi dab
unghi dab+unghi adb+unghi abd=180
90+2unghi adb=180
2unghi adb=180-90
2unghi adb=90⇒unghi adb=90/2⇒unghi adb=45
daca unghi adb=45 si unghi adb=unghi abd⇒unghi abd=45
acum unghi adb+unghibdc=unghi adc=45+45=90
unghi abd+unghi dbc=unghi abc
45+45=unghi abc
unghi abc=90
din toate vedem ca toate unghiurile sunt de 90 grade, adica unghiuri drepte⇒abcd patrat... asta a fost demonstratia mai pe lung
