1)
BC nu este nici colinuara nici paralela cu BD
AB _|_ BC si AB _|_ BD
BC si BD fac parte din planul (BCD)
Definitie:
Daca o dreapta d este perpendiculara pe 2 drepte neparalele incluse intr-un plan,
atunci dreapta este perpendiculara pe plan. Daca dreapta d este perpendiculara pe un plan, atunci dreapta d este perpendiculara pe toate dreptele din plan.
Rezulta ca: AB _|_ (BCD)
2)
Se da: ΔABC
d _|_ AB si d _|_ BC
Rezolvare:
Daca d _|_ AB si d _|_ BC, atunci d _|_ pe planul (ABC)
(conform definitiei de la problema 1)
Rezulta ca dreapta d este perpendiculara pe toate dreptele din plan,
inclusiv pe dreapta AC.
Raspuns:
Dreapta d NU poate sa fie perpendiculara pe 2 drepte din
plan si sa faca un unghi de 80° cu a treia dreapta din plan.
