👤
LEILAVIZ
a fost răspuns

1+3+5+7+...+2005<n<2+4+6+...+2006

Răspuns :

MIKY93VIZ
1+3+5+7+.....+2005 < n < 2(1+2+3+...+1003)

S1 < n < S2

n=(2005-1):2+1
n=2004 :2+1
n=1002 +1
n=1003  -nr de termeni 

(1+2005)*1003 /2 < n < 2 (1+1003)*1003/2

2006 *1003/2 < n < 1004 *1003

1003 * 1003 < n < 1004 *1003 

1006009 < n < 1007012  =>n={1,2,3,4...,1003}
UVGGUVGUGGUVGUVIZ
1+3+5+7+....+2005<n<2+4+6+...+2006

S=1+3+5+7+....+2005                            (2005-1):2+1=2004:2+1=1002+1=1003 (de nr.)
S=2005+2003+2001+1998+....+1  (le-am pus pe dos)
2S=2006+2006+2006+2006+....+2006  (le-am adunat pe fiecare coloana)
2S=2006*1003 | :2
S=1003*1003 
S=1006009

D=2+4+6+...+2006                                 (2006-2):2+1=2004:2+1=1002+1=1003 (de nr.)
D=2006+2004+2002+...+2
D=2008+2008+2008+....+2008
2D=2008*1003 | :2
D=1004*1003
D=1007012
(astea doua au fost sume Gauss)

1006009<n<1007012
n∈{1006010,1006011,....,1007011}

Sper ca te-am ajutat
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari