Prima data folosim reciproca teoremei lui Pitagora pentru a verifica daca triunghiul este dreptunghic.Deoarece [tex]41^2+15^2 \neq 52^2[/tex] deducem ca triunghiul nu este dreptunghic.
Folosim formula lui Heron pentru a determina aria triunghiului.
[tex]p= \frac{a+b+c}{2} = \frac{41+15+52}{2}= 54\\
A= \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}= \sqrt{54(54-41)(54-15)(54-52)} \\
A= \sqrt{54\cdot 13 \cdot 39 \cdot 2 }\\
A= \sqrt{9\cdot 2\cdot3\cdot13 \cdot 13 \cdot 3\cdot 2} \\
A=3 \cdot 2\cdot13 \cdot 13\\
A=1014\\
A= \frac{BD \cdot AC}{2} =>1014=\frac{BD \cdot 52}{2}=>\\
BD= \frac{1014}{26} = \frac{507}{13} [/tex]
