👤
LIESELVIZ
a fost răspuns

a). Aratati ca numarul B=[tex] 5^{2013} [/tex] - [tex] 3^{2013} [/tex] este divizibil cu 2.
[tex] x^{2} [/tex]
b).Aratati ca numarul C= [tex] 6^{2013} [/tex] - [tex] 3^{2012} [/tex] este divizibil cu 5.
 Va rog sa le rezolvati pe amandoua si sa-mi explicati cum ati rezolvat.

Răspuns :

RED12DOG34VIZ
Ultima cifră a lui [tex]5^{2013}[/tex] este 5.
Avem:
- ultima cifră a lui [tex]3^{4k}[/tex] este 1
- ultima cifră a lui [tex]3^{4k+1}[/tex] este 3
- ultima cifră a lui [tex]3^{4k+2}[/tex] este 9
- ultima cifră a lui [tex]3^{4k+3}[/tex] este 7
2013 este de forma 4k+1, deci ultima cifră a lui [tex]3^{2013}[/tex] este 3.
Atunci ultima cifră a lui [tex]5^{2013}-3^{2013}[/tex] este 2, deci numărul este divizibil cu 2.

Ultima cifră a lui [tex]6^{2012}[/tex] este 6, iar ultima cifră a lui [tex]3^{2012}[/tex] este 1.
Atunci ultima cifră a lui [tex]6^{2013}-3^{2013}[/tex] este 5,deci este divizibil cu 5.


Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari