👤
a fost răspuns

Fie tetraedrul ABCD cu DB=DC. bisectoarea unghiului ADB intersecteaza AB in E si bisectoarea unghiului ADC intersecteaza AC in F. Aratati ca dreapta EF este paralela cu planul BCD. VA ROG FOARTE TARE AM TEST... URGENT

Răspuns :

Pai in triunghiul DAB se poate folosi teorema bisectoarei:
BE/AE=BD/AD
Dar cum BD=DC rezulta ca:BE/AE=DC/AD
In triunghiul ACD tot teorema bisectoarei:
FC/AF=DC/AD
Rezulta din amandoua relatii ca:BE/AE=FC/AF REZULTA PRIN RECIPROCA TEOREMEI LUI Thales in triunghiul ABC,EF PARALEL CU BC
Cum BC inclus in planul BCD rezulta ca EF paralel cu planul BCD
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari