Răspuns :
5+10+15+...+200= dam factor comun 5 si in paranteza se vede o suma gauss
(suma care incepe cu 1 si numerele sale sunt consecutive este suma gauss, a carei formula de calcul este [n(n+1)]:2 unde n este ultimul termen al sirului
=5(1+2+3+...+40)=5×820=4100
(1+2+3+...+40)=[n(n+1)]:2=(40×41):2=820
4100:41=100=10² deci este patrat perfect
(suma care incepe cu 1 si numerele sale sunt consecutive este suma gauss, a carei formula de calcul este [n(n+1)]:2 unde n este ultimul termen al sirului
=5(1+2+3+...+40)=5×820=4100
(1+2+3+...+40)=[n(n+1)]:2=(40×41):2=820
4100:41=100=10² deci este patrat perfect
[tex]\displaystyle (5+10+15+...+200):41=5(1+2+3+...+40):41= \\ \\ =5 \cdot \frac{40(40+1)}{2} :41=5 \cdot \frac{40 \cdot 41}{2} :41=5 \cdot \frac{1640}{2} :41= \\ \\ =5 \cdot 820:41=5 \cdot 20=100=10^2-p.p [/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!