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Aratati ca numarul a=([tex]( \sqrt{168} +4* \sqrt \frac{21}{2}-6 \sqrt \frac{14}{3} ) *( \sqrt{4} \frac{2}{3}) ^{-1} [/tex] este natural


Răspuns :

[tex]( \sqrt{4 \frac{2}{3} } )^{-1}= (\sqrt{ \frac{14}{3} } )^{-1}= \sqrt{ \frac{3}{14} } [/tex]
Inmultim valoarea gasita mai sus cu fiecare termen din paranteza si obtinem:[tex]a= \sqrt{168\cdot \frac{3}{4} } +4 \sqrt{ \frac{21}{2}\cdot \frac{3}{14} } -6 \sqrt{ \frac{14}{3} \cdot \frac{3}{4} }\\ a=6+4\cdot \frac{3}{2} -6=4\cdot \frac{3}{2}=6\in N[/tex]