👤
a fost răspuns

Sa se determine primul termen si suma primilor 100 de termeni ai unei progresii aritmetice daca [tex]a_{8} [/tex] = 38 si [tex]a_{17} [/tex] = 74.

Răspuns :

GETATOTANVIZ
a₈  = a₁  + 7r = 38
a₁₇  = a₁  + 16r = 74
-----------------------------------
scadem   a₁  + 16r - a₁ - 7r = 74 - 38        ; 9r = 36   ; r = 36 : 9 = 4 
r = 4 
a₁ + 7 · 4 =38       ; a₁ = 38 - 28 =10 
a₁ =10 
a₁₀₀ = a₁ + 99 ·r = 10 + 99 · 4 = 10 + 396= 406 
S₁₀₀ = a₁ + a₂ + ... + a₁₀₀ = ( a₁ + a₁₀₀ ) · 100  / 2 = ( 10 + 406) · 50 =
           = 416 · 50= 20800 
100 (8) 38 (17) 74 234
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari