👤
a fost răspuns

Pe planul pătratului ABCD,AB=6 cm,se ridică perpendiculara AP=8 cm.Să se afle:a)d(P;C)
b) distanța de la P la centrul cercului circumscris pătratului.

Răspuns :

a) ABCD patrat⇒AB=BC=CD=AD=6cm
AP⊥(ABC)
ADintersectatAB=A
AD,AB⊂(ABC)⇒ AP⊥AD,AP⊥AB
d=AB√3=6√3cm⇒m(∡CAP)=90°
ΔCAP dreptunghic
m(∡CAP)=90°⇒PC²=AC²+AP²
                       PC=[tex] \sqrt{172} [/tex]=2√43⇒d(P;C)=2√43

GETATOTANVIZ
                                        P 
 
                                        A                         B
      
                         D                               C 
 Δ ADC drept :   AC² = AD²   + DC² = 6² + 6² = 36 +36 =36·2 
                         AC = √36√2 = 6√2 cm
Δ PAC  drept    PC² = AP² + AC² = 8² + 36·2 = 64 + 72 = 136 
                        PC = √4√34 cm = 2√34 cm 
 O  = punctul de intersectie al diagonalelor 
AO = AC /2 = 6√2 /2 cm = 3√2 cm 
 raza  R = AO= 3√2 cm 
 Δ  PAO   drept :  PO² = AP² + AO² = 8² + (3√2)² = 64 + 18 =82 
                          PO = √82 cm        
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari