👤
XDPIKACHUXDVIZ
a fost răspuns

Determinati ultima cifra a numerelor : 
a) 99^51
b) 11^53 + 15^53 + 17^53
c) 313^100
d) 68^86
e) 89^37 + 88^38 87^39 
f) 71^10.000.001
g) 1009^9001
h) 77^36 + 77^37 + 77^38 + 77^39 ... Cine poate sa-mi dea un mic ajutor repede?

Răspuns :

a) 99^51 -utima cifra este 9, pentru ca :
Ultima cifra a puterilor lui 9 sunt seturi de 2: 9,1
51:2=25 rest 1

b) 11^53 + 15^53 + 17^53 - ultima cifra este 13 , pentru ca:

Ultima cifra a puterilor lui 1 este intotdeauna 1
Ultima cifra a puterilor lui 5 este intotdeauna 5
Ultima cifra a puterilor lui 7sunt seturi de 4: 7,9,3,1
53:4=13 rest 1 + ultima cifra a lui 17^53 este 7
=> adunam ultimele cifre 1+5+7=13

c) 313^100- ultima cifra este 1, pentru ca :
Ultima cifra a puterilor lui 3 sunt seturi de 4: 3,9,7,1
100:4=25 rest 0


d) 68^86  - ultima cifra este  4, pentru ca:
-Ultima cifra a puterilor lui 8 sunt seturi de 4: 8,4,2,6
86:4=21 rest 2

e) 89^37 + 88^38 +87^39 - ultima cifra este 6, pentru ca
-Ultima cifra a puterilor lui 9 sunt seturi de 2: 9,1
37:2=18 rest 1=> 89^37 are ultima cifra 9
-Ultima cifra a puterilor lui 8 sunt seturi de 4: 8,4,2,6
38:4=9 rest 2=> 88^38 are ultima cifra 4
-Ultima cifra a puterilor lui 7sunt seturi de 4: 7,9,3,1
39:4=9 rest 3 + ultima cifra a lui 87^39 este 3
=> 9+4+3=16


f) 71^10.000.001- ultima cifra este 1, pentru ca:
Ultima cifra a puterilor lui 1 este intotdeauna 1


g) 1009^9001- ultima cifra este 9, pentru ca :
-Ultima cifra a puterilor lui 9 sunt seturi de 2: 9,1
9001:24500 rest 1

h) 77^36 + 77^37 + 77^38 + 77^39- ultima cifra este 0 pentru ca:
-Ultima cifra a puterilor lui 7sunt seturi de 4: 7,9,3,1
36:4=9 rest 0
37:4=9 rest 1
38:4=9 rest 2
39:4=9 rest 3
=> 1+7+9+3=20

Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari