👤
a fost răspuns

[tex]A= 4^{n} * 5^{2n+1} - 2^{2n} * 25^{n} [/tex]

a)Aratati ca numarul natural A este patrat perfect.
b)Determinti valoarea numarului n pentru care [tex] \sqrt{A} [/tex] nu se divide cu 10

Răspuns :

GETATOTANVIZ
   
4 ( la n )  = 2² ( la n ) =  2 ( la  2n ) 
25 ( la  n ) = 5² ( la  n )  =  5 (  la 2n) 
A =  factor =  2 ( la 2n ) · 5 ( la  2n ) ·( 5¹  - 1) 
 = 10 ( la  2n ) · 4 =  10 ( la  2n ) · 2²   =  [ 10 (  la n ) · 2 ] ²  =  patrat perfect 

√A = √[10( la n   )· 2 ]²  =   10 (  la n ) · 2   nu se divide cu  10  daca  
n=0            √A = 10° · 2 = 1 · 2 =2 

Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari