Răspuns :
notez ultima cifra = u si x la o putere y = x^y
ai asa:
u 3^0= 1
u 3^1 = 3
u 3^2 = 9
u 3^3 = 7
u 3^4 = 1 observi ca o luam de la capat de la a 4a putere... asa ca il impartim pe 2011 la 4 si ne da 502 rest 3. adica u 3^2011 = u 3^ (502•2 + 3) = u 3^3 = 7.
la fel pt 4:
u 4^0 = 1
u 4^1 = 4
u 4^2 = 6
u 4^3 = 4
u 4^4 = 6
la 4 se repeta din 2 in 2 ( pe 4^0 nu il punem. imparti pe 2011 la 2 si ai:
u 4^2011 = u 4^ (2 • 1005 + 1) = u 4^1 = 4
si ai u ( 3^2011 + 4 ^2011) = u (7 + 4) = 1
ai asa:
u 3^0= 1
u 3^1 = 3
u 3^2 = 9
u 3^3 = 7
u 3^4 = 1 observi ca o luam de la capat de la a 4a putere... asa ca il impartim pe 2011 la 4 si ne da 502 rest 3. adica u 3^2011 = u 3^ (502•2 + 3) = u 3^3 = 7.
la fel pt 4:
u 4^0 = 1
u 4^1 = 4
u 4^2 = 6
u 4^3 = 4
u 4^4 = 6
la 4 se repeta din 2 in 2 ( pe 4^0 nu il punem. imparti pe 2011 la 2 si ai:
u 4^2011 = u 4^ (2 • 1005 + 1) = u 4^1 = 4
si ai u ( 3^2011 + 4 ^2011) = u (7 + 4) = 1
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!