👤

In dreptunghiul ABCD cu AB=15cm;BC=9cm,fie punctul N apartine (BD) astfel incat DN/NB=2 si NQ perpendicular cu CD,Q apartine (CD).Aflati aria triunghiului DNQ


Răspuns :

Deci faci desenul mai intai.
AB=DC=15
daca DN/NB=2 atunci adunam NB la DN si rezulta DN/DN+NB=2/3 adica DN/DB=2/3
DB e diagonala. O aflam cu pitagora in triunghiul ADB. DB^2=15^2+9^2 DB=rad306
DB=3rad34 adica putem afla DN din raportul de mai sus: DN=2rad34
in triunghiul DBC avem NQ perp pe CD dar si BC perp pe CD de unde NQ || BC apoi cf thales facem rapoartele de laturi NQ/BC=DN/NB=DQ/DC=2/3 ca stiam de mai sus raportul DN/DB
DC=15 deci putem afla DQ=15*2/3=10.
BC=9 atunci NQ=9*2/3=6
Triunghiul DNQ dreptunghic cu unghiul Q drept. Atunci aria este semisuma catetelor.
Adnq=DQ*NQ/2=10*6/2=30.
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari