👤

15, Sa se determine m∈R* astfel incat solutiile reale ale ecuatiei x²-3x+m=0 sa aiba semne opuse.

Răspuns :

daca se cere ca semnele solutiilor reale sa fie diferite, rezulta ca cele doua se afla pe de o parte si alta a lui 0, pe axa OX.
o data punem conditia ca delta sa fie >0, si a doua conditie este ca:
 -(delta)/4a <0
 delta= 9-4m => m<9/4
 -(delta)/4a=(4m-9)/4=m-9/4
 =>m<9/4

=> m apartine intervalului deschis minus infinit, 9/4