👤
LERYA9264VIZ
a fost răspuns

Va rog! Este urgent!
"Bisectoarea unghiului C al paralelogramului ABCD intersecteaza latura AD in punctul E. Sa se determine lungimea segmentului AE, daca AB=18 cm si AD=30 cm."
Va rog, puteti sa imi propuneti o metoda de rezolvare? Nici profesoara nu putut sa o rezolve.

Răspuns :

GETATOTANVIZ
paralelogram  , deci                            A                            B
                                               E
                                       D                              C
∡D + âˆ¡C = 180° 
EC bisectoare  ,  notam âˆ¡C = 2α          , atunci  âˆ¡DCE = 2α :2 = Î± 
∡D + 2α =180°    ; âˆ¡D = 180° - 2α 
Δ  DCE   :      âˆ¡D + âˆ¡C +∡E =180°
180° - 2α  + Î± + âˆ¡E =180° 
∡E = 180° - 180° + 2α - Î± = Î± 
∡E = âˆ¡DCE = Î± â‡’ Î” EDC  isoscel  , de baza  EC 
DE = DC = AB = 18 cm 
AE = AD -  DE =  30 cm - 18 cm  =12 cm
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari