👤

Calculati lungimea razei cercului circumscris triunghiului ABC, stiind ca AB=16 si cos C=3/5


Răspuns :

Cum [tex]\cos C>0[/tex] rezultă că C este ascuțit.
Atunci [tex]\sin C=\sqrt{1-\cos^2C}=\frac{4}{5}[/tex]
Din teorema sinusurilor avem
[tex]\displaystyle\frac{c}{\sin C}=2R\Rightarrow R=\frac{c}{2\sin C}=\\=\displaystyle\frac{16}{2\cdot\frac{4}{5}}=10[/tex]