a)Aratati ca numarul B=5xy+x3y+xy7 este divizibil cu 3, oricare ar fi cifrele x si y , x diferit de 0 b)Aratati ca numarul C=xy+yz+zx este divizibil cu 11, oricare ar fi cifrele nenule x, y si z. c)Aratati ca numarul D=xy2+yz3+zt4+tx1 este divizibil cu 5, oricare ar fi cifrele nenule x, y,z.si t.
a) B = 500 + 10x + y + 100x + 30 + y + 100x + 10 y + 7 = = (500 + 30 + 7) + (10 x + 100x + 100x) + (y + y + 10y) = = 537 + 210x + 12y = (dam factor comun) = 3(179 + 70x + 4y) => B este divizibil cu 3 deoarece este un produs a 2 factori din care unul este 3. cctd
b) C = xy+yz+zx = 10x + y + 10y + z + 10z + x = = (10x + x) + (10y + y) + (10z + z) = 11x + 11y + 11z = 11(x + y + z) C este divizibil cu 11 deoarece este un produs a 2 factori din care unul este 11. cctd
c)Aratati ca numarul D=xy2+yz3+zt4+tx1 este divizibil cu 5, oricare ar fi cifrele nenule x, y,z.si t. Ultima cifra a numarului D este: U(D) = U(xy2+yz3+zt4+tx1) = U(2 + 3 + 4 + 1) = U(10) = 0 => ultima cifra a numarului D este zero => Numarul D se divide cu 5
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!
