👤
a fost răspuns

Buna ziua ,
Am si eu nevoie de ajutor la:
Sa se rezolve in multimea numerelor reale ecuatia 2x=4radicalx-1 +3.
Multumesc,

Răspuns :

PATRICHEIONELVIZ
2x=4√(x-1) +3 . x-1≥0
2x-3 =4√(x-1), ridicam la patrat ambii membri si obtinem:
4x^2-28x+25=0, se aplica formula de rezolvare.
Obs. Ce-i sub radical?
[tex]2x=4\sqrt{x-1}+3\\ 2x-3=4\sqrt{x-1}|()^2\\ 4x^2-12x+9=16(x-1)\\ 4x^2-12x+9=16x-16\\ 4x^2-28x+25=0\\ \Delta=784-4*4*25\\ \Delta=384=\ \textgreater \ \sqrt{\Delta}=8\sqrt6\\ x_1=\frac{28-8\sqrt6}{8}\\ x_1=\frac{4(7-2\sqrt6)}{8}\\ x_1=\frac{7-2\sqrt6}{2}[/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari