👤

Sa se demonstreza ca functia f:(1,+infinit), f(x):x+ 1/x, este injectiva

Răspuns :

O functie f:A->B este injectiva daca (una din cele doua conditii) oricare ar fi x1, x2 €A, f(x1)=f(x2) => x1=x2. => x1+1/x2=x2+1/x2 => x1*x2+x2=x1*x2+x1 (x1*x2 dispar) => x1=x2 (ceea ce trebuia demonstrat)