👤
a fost răspuns

1. Calculati suma  s=2+4+6+.....+2014 si determinati numarul de termeni multiplii de 7.            2. Se considera multime A= {4k +2|k ∈ N }                                                                                a) Verificati  daca 2012 ∈ A.                                                                                                  b) Demonstrati ca, oricum am alege doua numere din multimea A, suma sau diferenta acestora este multiplu de 8.                                            

Răspuns :

OANAGEORGIANA9VIZ
s=2+4+6+...2014
s=2(1+2+3...1007)= 2*(1007*1008)/2=1007*1008
am dat factor comun pe 2 si dupa am folosit pt a calcula suma aceea formula n(n+1)/2.

2a) 4*2012+2=4050∈N deci 2012∈A
POPADRIANVIZ
[tex]1. \\s = 2+4+6+8+...+2014\\ =2(1+2+3+...+1007) \\ =2* \frac{1007*1008}{2} \\ = 1007*1008\\ =1015056\\\\ 7k<2014 => k < 2014 / 7 = 287.71...\\ \: \mbox{In acelasi timp k}\in N => k =287\\\\ 2. a)\\ 2012 \in A <=> 4k + 2 = 2012 => 4k = 2010 => k = 502.5 \notin N\\ [/tex]

La ultimul subpunct nu am idee momentan. Stiu principiul insa nu stiu acum pe moment cum a scriu matematic asta. O sa revin cu un edit. Succes !
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari