a) Trebuie verificate inegalitățile
a>0, b>0, c>0 și
a<b+c (1)
b>a+c (2)
c<a+b (3)
Din (1) rezultă [tex]2m^2-m-1>0\Rightarrow m\in\left(-\infty,-\frac{1}{2}\right)\cup(1,\infty)[/tex]
Din (2) rezultă [tex]3m>-3\Rightarrow m\in(-1,\infty)[/tex]
Din (3) rezultă [tex]m>1[/tex]
Intersectând mulțimile se obține [tex]m\in(1,\infty)[/tex]
b) Se observă că cea mai mare latură este c, deci unghiul obtuz ar trebui să fie C
Avem
[tex]\cos C=\displaystyle\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}[/tex]
Efectuând calculele se obține [tex]\cos C=-\frac{1}{2}\Rightarrow C=120^{\circ}[/tex]
