👤

Punctele A,B,C,D sunt situate pe dreapta d in aceasta ordine data.
 Determinati valoarea de adevar a  propozitiei :
     "AB*CD+AD*BC=AC*BD"


Răspuns :

[tex]AB\cdot CD+AD\cdot BC=AB\cdot CD+AD(AD-AB-CD)=\\=AB\cdot CD+AD^2-AD\cdot AB-AD\cdot CD=\\=AD(AD-AB)-CD(AD-AB)=(AD-AB)(AD-CD)=\\=BD\cdot AC[/tex]

Deci propoziția este adevărată.