👤
EMMYLIAANDREEA001VIZ
a fost răspuns

COARDA AB A UNUI CERC DE RAZA EGALA CU 18 CM ARE LUNGIMEA EGALA CU 18RADICAL DIN 3.SA SE AFLE MASURA ARCULUI MIC AB.

Răspuns :

GETATOTANVIZ
aria = AB · h / 2  = AO · BO · sin (AOB) / 2 
h² = AO²  - (AB /2) ² = 18²  - ( 9√3)²  = 324  - 243 = 81 
h = √81 cm = 9 cm 
AB · h = AO ·BO · sin(AOB) 
18√3 · 9 = 18· 18 · sin (AOB) 
9√3 = 18 · sin ( AOB) 
sin( AOB) = √3 / 2 
atunci   ∡ AOB = 60° 
si arcul mic AB = 60°
IONELZXCVIZ
Fie M mijlocul [AB]⇒MA=MB=18√3/2=9√3 cm . In ΔAOB isoscel de baza [AB] mediana OM este si inaltime , ⇒ [OM]⊥[AB] ⇒ΔMOB este dreptunghic in M in care cos(∡MBO)=MB/OB=(9√3)/18=√3/2 ⇒m(∡MBO)=30° ⇒m(∡MAO)=30°   ⇒m(∡AOB)=180°-30°-30°=120° ⇒ m(arc mic AB)=120°
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari