👤

[tex] log_{x} (x+2)\ \textgreater \ log_{x+2} x[/tex]
Orice idee e bine primita!


Răspuns :

ca expresia sa aiba sens trebuie ca x>0
trecem totul in partea stanga si aducem la aceeasi baza x.
aducem la acelasi numitor si obtinem 
(y²-1)/y >0, unde y= log in baza x din (x+2)
facem tabelul de variatie a fractiei si obtinem y<-1 sau y>1.

discutam cele doua posibilitati in functie de valorile lui x (subunitar sau supraunitar) (care ne da fc log in x din (x+1) descrescatoare sau crescatoare)

in final mi-a dat x>(1+√2)/2

sper ca nu m-am incurcat pe undeva :)