👤
a fost răspuns

determinati ultima cifra a nr:                                                                                                    a) 99 la puterea 51                                                                                                                b) 11 la puterea 53+15 la puterea 53+17 la puterea 53                                                              c) 313 la puterea 100                                                                                                            d) 68 la puterea 86                                                                                                               e) 89 la put 37+88 la put 38+87 la put 39                                                                                 f) 71 la put 10000001                                                                                                             g)1009 la put 9001                                                                                                                  h)77 la put 36+77 la put 37+77 la put 38+77 la put 39

Răspuns :

CPWVIZ
a) ultima cifra a puterilor lui 9 sunt seturi de cate 2: 9,1
51:2=25 rest 1
=> ultima cifra a lui 99⁵¹ este 9

b)11⁵³+15⁵³+17⁵³         
ultima cifra a puterilor lui 1 este 1
ultima cifra a puterilor lui 5 este 5
ultima cifra a puterilor lui 7 sunt seturi de cate 4:7,9,3,1
53:4=13 rest 1
1+5+7= 13
11⁵³+15⁵³+17⁵³    are ultima cifra=3

c) 313 ¹⁰⁰
ultima cifra a puterilor lui 3 sunt seturi de cate 4:3,9,7,1
100:4=25 rest 0
313 ¹⁰⁰are ultima cifra=1

d) 68⁸⁶
ultima cifra a puterilor lui 8 sunt seturi de cate 4:8,4,2,6
86:4=21 rest 2
68⁸⁶are ultima cifra=4

e) 89³⁷+88 ³⁹+87³⁹
ultima cifra a puterilor lui 9 sunt seturi de cate 2: 9,1
37:2=18 rest 1
ultima cifra a puterilor lui 8 sunt seturi de cate 4:8,4,2,6
38:4=9 rest 2
ultima cifra a puterilor lui 7 sunt seturi de cate 4:7,9,3,1
39:4=9 rest 3
9+4+3=16
89³⁷+88 ³⁹+87³⁹ are ultima cifra=6

f) 71¹⁰⁰⁰⁰⁰⁰¹
ultima cifra a puterilor lui 1 este 1
71¹⁰⁰⁰⁰⁰⁰¹ are ultima cifra=1


g)1009⁹⁰⁰¹
ultima cifra a puterilor lui 9 sunt seturi de cate 2: 9,1
9001:2=4500 rest  1
1009⁹⁰⁰¹
are ultima cifra=9

h)77³⁶+77³⁷+77³⁸+77 ³⁹
ultima cifra a puterilor lui 7 sunt seturi de cate 4:7,9,3,1
36:4=9 rest 0
37:4=9 rest1
38:4=9 rest 2
39:4=9 rest 3
1+7+9+3=20
77³⁶+77³⁷+77³⁸+77 ³⁹are ultima cifra=0

Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari