👤
a fost răspuns

1) Calculați:
a) 150 + 151+...+2013 =
b) 37 + 38 + 39 + ...+ 256 =
c) 2 + 4 + 6 +...+ 2012 =
e) 1 + 3 + 5 +7 ... + 2013
2) Efectuati suma tuturor numerelor naturale de 3 cifre, care se pot forma cu cifrele 1,2,3 si care au exact 2 cifre egale .
3) Suma a 3 numere naturale impare consecutive este 57. Determinati numerele.
Cu tot cu rezolvare va rog.

Răspuns :

stim ca 1+2+3+...n=n(n+1)/2
atunci
 150 + 151+...+2013 =1+2+...+2013-(1+2+...1149)=2013*(2013+1)/2- 149+(149+1)/2=
2013*2014/2-149*150/2= 2013*1007-75*149=faci intai inmultirile si apoi asaderea, eu nu am calculator sa mearga repede

37 + 38 + 39 + ...+ 256 =1+2+...+256-(1+2+...+36)=256*(256+1)/2- 36*(36+1)/2=
256*257/2-36*37/2=
128*257- 18*37 =faci intai inmultirile si apoi asaderea, eu nu am calculator sa mearga repede

2 + 4 + 6 +...+ 2012 =2(1+2+...+1006)=2*1006(1006+1)/2=2*1006*1007/2= 1006*1007=faci intai inmultirile

)1 + 3 + 5 +7 ... + 2013=1+2+3+4+...+2013- (2+4+...+2012)= 2013*(2013+1)/2 -2(1+2+...+1006)= 2013*2014/2- 2006*2007(adica rezultatul de la punctul c=
2013*1007 - 1006*1007= 1007(2013-1006)=1007*1007=1007²

2) 112+122+121+212+133+131+313+331+233+322+232+323= fa-ti adunarile

3) x, x+2,x+4


 x+ x+2+x+4=57
3x+6=57
3x=57-6=51
3x=51
x=51/3
x=17


Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari