👤
CRACANELVIZ
a fost răspuns

Daca 5a ( barat ) + 7b ( barat ) este divizibil cu 2, atunci dterminati numarul numerelor de forma ab ( barat ).

Răspuns :

CRISFORPVIZ
In baza 10 expresia ta se rescrie asa: 50 + a + 70 + b = 120 + a + b;
Vrei ca ea sa fie divizibila cu 2; insa, 120 e divizibil cu 2 => a + b e o expresie divizibila cu 2 => fie a si b sunt cifre pare, fie a si b sunt cifre impare;
Mai vrei sa afli cate nr. de forma ab( barat ) ai; a nu poate fi cifra 0;
Daca a e par => a ia una din valorile 2, 4, 6 sau 8; la fiecare dintre acestea corespund valorile lui b, care pot fi: 0, 2, 4, 6 sau 8 => 4 * 5 = 20 de nr.;
Daca a e impar => a ia una din valorile 1, 3, 5, 7, sau 9; la fiecare dintre acestea corepund valorile lui b care pot fi: 1, 3, 5, 7, sau 9; => 5 * 5 = 25 de nr.;
In total, 20 + 25 = 45 de nr.

Obs. Am lucrat pe premisa ca cifrele a si b nu sunt neaparat distincte!

Bafta!
CPWVIZ
Daca  [tex] \frac{}{5a} + \frac{}{7b} [/tex]  este divizibil cu 2, inseamna ca a si b sunt amandoua pare sau amandoua impare, deci numaram:

a poate lua 9 valori, adica de la 1 la 9 (Pentru numere de forma ab avem a≠0) :

a=par, adica a∈{2,4,6,8} adica 4 valori ⇒ b∈{0,2,4,6,8}, adica 5 valori
a=impar, adica a∈{1,3,5,7,9} adica 5 valori⇒ b∈{1,3,5,7,9}, adica 5 valori

Numarul numerelor de forma ab=4*5+5*5= 45

Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari