👤
GRIGOREANDAVIZ
a fost răspuns

a)Aratati ca daca un numar natural are numai trei divizori, atunci el este patratul unui numar prim.
b) Aratati ca daca un numar natural are numai patru divizori , atunci el este cubul unui numar prim sau este produsul a doua numere prime distincte.
c)Aratati ca daca un numar natural are un numar impar de divizori , atunci el este patrat perfect .
                                                                                ___
d) Aratati ca daca (2*a+3*b+c) se divide cu 7 , atunci 7|abc .
                                                                   ____
e) Aratati ca daca 7| (6*a+2*b+3*c+d) , atunci abcd se divide cu 7. 

Răspuns :

BUNICALUIANDREIVIZ


a)divizorii patratului unui nr. prim  (n²). (oricare ar fie el ) sunt 1, n si n² ; daca, mai are si alti divizori nu mai este nr. prim.

b)   n³ are ca divizori :  1, n, n² si n³

c)  n²  are ca divizori pe 1,n,n² ;   (n²)² =n^4 are ca divizori pe 1,n,n² ,n³,n^4 ;   (n³)²=n^6 are ca divizori pe 1, n, n², n³, n^4, n^5, n^6 etc

d) (100a +10b+c)=( 2a+3b+c)+ 98a+7b= (2a+3b+c)+7(14a +b)   ⇒ 7 divide (2a+3b+c) ;    7 divide 7(14a+b) ⇒   7 divide  abc barat

e)  1000a+100b+10c+d=( 6a+2b+3c+d)+994a+98b+7c=(6a+2b+3c+d)+7(142a+14b+c)  ⇒la fel ca la d)

Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari