👤
a fost răspuns

₅Sa se demonstreze ca, pentru orice x apartine  R ,  3 la puterea x -1, 3 la puterea x+1 si 5 × 3 la puterea x +1 sunt termeni consecutivi intr-o progresie aritmetica.

Răspuns :

CPWVIZ
[tex] 3^{x} -1 , 3^{x+1} , 5* 3^{x} +1[/tex]

daca sunt in progresie aritmetica, avem :

 [tex] 3^{x+1} - (3^x -1)=(5*3^x +1) - 3^{x+1} [/tex]

[tex] 3^x*3-3^x -1 =5*3^x-1 - 3^x*3[/tex]

[tex] 3^x*3-3^x =5*3^x - 3^x*3[/tex]

[tex] 3^x*(3-1) =3^x*(5-3)[/tex]

[tex] 3^x*2 =3^x*2 [/tex]  => Adevarat

Deci, pt orice x∈R, [tex] 3^{x} -1 , 3^{x+1} , 5* 3^{x} +1[/tex] sunt termeni consecutivi intr-o progresie aritmetica.
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari