Notam: Eu=E (varsta mea in prezent), si Sora=S (varsta surorii in prezent)
peste 15 ani:
E+15+S+15=100 => E+S=70 =>E=70-S
acum A ani, sora mea era de 2 ori mai mica:
E-A=2(S-A)
deci azi lucrurile stau asa:
E=4*(S-A)
Inlocuim cu E=70-S in cele 2 ecuatii:
70-S-A=2(S-A) ⇒70=2S-2A+S+A ⇒3S-A=70 |*4
70-S=4*(S-A) ⇒ 70=4S-4A+S ⇒5S-4A=70
Si obtinem:
12S-4A=280
5S-4A=70
Le scadem si avem:
12S-4A-5S+4A=280-70
7S=210
S=30
E+S=70
E=70-30
⇒E=40
Proba :
gasim repede ca A=20 (40=4*(30-A) ⇒4A=120-40=80⇒A=20)
Deci, acum 20 de ani eu aveam 20 si sora mea 10, adica sora mea era de 2 ori mai mica. √
Deci azi eu am 40 =de 4 ori mai mult decat sora mea cand era de 2 ori mai mica decat mine , adica 40=4*10 √
Peste 15 ani vom avea impreuna 40+15+30+15=100 ani. √
Se verifica.
Raspuns final: Eu am 40 de ani iar sora mea are 30 de ani.
