👤
a fost răspuns

Determinați a aparține R știind ca valoarea minima a funcției f:R->R, f(x)=x pătrat + 2ax egal cu -1

Răspuns :

ZINDRAGVIZ
Functia este de grad doi, deci derivabila.
Minimul fc se atinge cand f derivat e zero.
f derivat(x)=2x+2a=2(x+a)
f derivat(x)=0 => x=-a
deci fc isi atinge min in x=-a
dar f(-a)=a²-2a²=-a²
din ipoteza stim min e -1, deci
-a²=-1
=> a²=1
=> modul de a =1
=>a=+1 sau -1

succes!
FLOREIOAN20VIZ
Valoarea minima a functiei este  -Δ/4a => -Δ/4a=-1 ( formula generala a functiei de gradul 2 : f(x)=a ori x patrat +bx+c =0)
Δ=4a+4 (mergem si inlocuim in formula de mai sus)
=> 4(a+1)/4=-1 (patru se simplifica cu 4) => a+1=-1=>a =-2 

Sper ca ai inteles!


Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari