👤
NIC9VIZ
a fost răspuns

Verificati care dintre urmatoarele numere sun patatre perfecte: 8 , 3^5 , 4^3 , 4^0 , 81 , 3^12 , 11^2003 , 5^2p+3 , 10^6p, unde p € N

Răspuns :

un numar este patrat perfect daca radicalul lui este un numar intreg
deci 8 nu este patrat perfect
3^5=243, √243 nu este nr intreg => 3^5 nu este patrat perfect
4^3 = (2^2)^3 = (2^3)^2, si √(2^3)^2 = 2^3 = 8, adica 4^3 este patrat perfect
4^0 = 1, √1 = 1, este perfect
81 = 9^2, este perfect
3^12 = (3^6)^2, √(3^6)^2 = 3^6, este perfect
este o conditie ca daca numarul se ridica la o putere para atunci el este patrat perfect
11^2003 nu este patrat perfect
5^2p+3 nu este patrat perfect, deoarece oricare ar fi p, 2*p este par si 2*p+3 este impar
10^6p este par pentru oricare p apartine N

Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari