2)
f(x) = 2014 - x
g(x) = x - 2014
Pentru a afla coordonata x a punnctului de intersectie a graficelor, egalam functiile:
f(x) = g(x)
2014 - x = x - 2014
-x -x = -2014 - 2014
-2x = - 4028
x = -4028 / (-2)
x = 2014
Pe y il aflam inlocuind valoarea lui x in una din functii
f(x) = 2014 - x este echivalent cu:
y = 2014 - x unde x = 2014
=> y = 2014 - 2014 = 0
y = 0
=> Punctul de intersectie are coordonatele (2014, 0)
3)
[tex] 9^{ x^{2}+3x} = 9^{x-1} [/tex]
Daca avem o egalitate intre doua puteri cu aceeasi baza, atunci avem
egalitate intre exponentii celor doua puteri
[tex]=> x^{2} + 3x=x - 1[/tex]
[tex] x^{2} + 2x + 1 = 0[/tex]
[tex](x+1)^{2}=0[/tex]
=> x₁ = x₂ = -1
=> avem 2 solutii reale si egale intre ele.
