👤
CRINUTZASKUMPIVIZ
a fost răspuns

Intr-o placa metalica sub forma de triunghi,se decupeaza trapezul CBDE,in care se stiu:BC=19 cm ,BD=3 radical din 5 cm ,DE=8 dm ,EC=10 dm . Din suprafata trapezului se scoate suprafata paralelogramului DEFB.

a.Calculati aria triunghiului CEF ,inlaturat prin taiere

b.Aflati aria trapezului CBDE

cDeterminati aria placii metalice ABC

Răspuns :

RED12DOG34VIZ
a) Avem [tex]CE=10, \ EF=3\sqrt{5}, \ FC=11[/tex]
Se aplică formula lui Heron: [tex]S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}[/tex]
unde a, b, c sunt laturile triunghiului și [tex]p=\frac{a+b+c}{2}[/tex]
Se obține [tex]S=33[/tex]

b) Fie h înălțimea din E a triunghiului EFC, care este și înălțimea paralelogramului. Calculăm aria altfel:
[tex]S=\frac{FC\cdot h}{2}[/tex]
Egalând cu 33 se obține [tex]h=6[/tex]
Atunci [tex]S_{BDEF}=BD \cdot h=48[/tex]

c) Triunghiurile ABC și EFC sunt asemenea. Fie H înălțimea din A a triunghiului ABC. Atunci
[tex]\frac{H}{h}=\frac{BC}{FC}=\frac{19}{11}\Rightarrow H=\frac{19}{11}\cdot h=\frac{114}{11}[/tex]
Atunci
[tex]A_{ABC}=\frac{BC\cdot H}{2}=\frac{1083}{11}[/tex]
Vezi imaginea RED12DOG34
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari