👤
a fost răspuns

Pe planul patratului ABCD de latura 12 se ridica de aceeasi parte a planului perpendicularele CF si DE astfel icat CF = 12 . Aflati De astfel incat triunghiul AEF sa fie isoscel.

Răspuns :

UHACIIOANVIZ
notey DE cu x
tr ACF este dr in C pitagora rez AF2=AC2+CF2=288+144=432
tr ADE este dr in D pitagora rez AE2=AD2+DE2=144+x2
trapeyul CDEF drept, indiferent de cum e DE fata de CF, duci o inaltime paralela cu CD
 rey tr format MEF esteee drept pitagora EF2=  144 +(12-x)2

pt ca triunghiul AEF sa fie isoscel ai 3 cayuri
1 AF=AE rey ecuatia si gasesti x= 12 rad 2
2 AF=EF rey ecuatia si gasesti x= 12 + 12 rad 2
3 AE=EF rey ecuatia si gasesti x= 6


GETATOTANVIZ
Δ  FCA  drept 
AC² = BC² + AB² =12² + 12² =144 + 144 = 144·2 
AC= √144√2 = 12√2 
AF² = CF² + AC² =12² + 144·2 = 144 + 144·2 =144·( 1 +2) = 144· 3 
AF = √144√3 = 12√3 
Δ EDA drept , notam DE =x 
AE² = DE² + AD² = x² + 12² = x² + 144 
daca Δ AEF isoscel  , atunci  AE=AF   sau  AE² = AF²
x² + 144 = 144 ·3 
x² = 144· 3 - 144 = 144 · ( 3 - 1) = 144 · 2 
DE = x = √144√2 =12√2
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari