👤
ABBEYWHINGVIZ
a fost răspuns

Sa se arate ca daca ecuatiile x^2+ax+b=0 si x^2+cx+d=0, (a,b,c,d apartin lui Z), au o radacina irationala comuna, atunci a=c si b=d.

Răspuns :

GETATOTANVIZ
α  = radacina irationala comuna  
α²  + aα + b = 0 
α² + cα + d = 0 
--------------------------------
scadem    α² +aα + b - α² - cα -d = 0 
aα -cα + b -d = 0 
α ·( a - c)  +(  b - d)  =  0  
scriem 0  ca numar irational   0 = α·0 + 0 
α · ( a -c)  + ( b -d) = α·0 + 0  daca  
α· ( a -c) = α·0             ⇒           a - c = 0              ; a =c
b -  d = 0                                                               b = d  
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari