👤
a fost răspuns

Stiind ca Trapezul isoscel ABCD , AB ||CD , are AD=BC , AB=20 cm , CD=12cm si inaltimea=12cm , aflati perimetrul rombului construit pe mijloacele laturilor trapezului.

Răspuns :

Rombul respectiv are laturile linii mijlocii in triunghiurile formate de diagonalele trapezului cu cate un varf al sau. Deci perimetrul rombului este egal cu dublul unei diagonale a trapezului(diagonalele trapezului isoscel sunt congruente).
Pentru a calcula o diagonala a trapezului, notam cuE piciorul perpendicularei din D pe AB.  AE=(20-12)/2=4⇒BE=20-4=16. Din triunghiul DEB, cu teorema lui Pitagora il calculam pe BD si obtinem BD=20 cm.
Deci perimetrul rombului este egal cu 2·DB=40 cm.
MIKY93VIZ
ducem inaltimile DM si CN  AM=NB=AB-MN supra 2 MN=DC=12
AM=NB=20-12 supra 2 =8/2=4
AD=BC
in triunghiul AMD masura unghiului M=90 -> AD la a2a= DM la a2a+ AM la a2a
AD la a2a= 144+16=160
AD=4v10 v=radical
E mij lui DC  R mij luiAD  P mij lui AB  Q mij lui BC
EP=DM=12
RQ linie mijlocie=DC+AB supra 2=12+20 supra 2=32/2=16
diagonalele unui romb sunt perpendiculare notam punctul de intersectie al lor cu O
luam triunghiul ROE masura < O=90
RO=RQ/2=16/2=8
EO=EP/2=12/2=6
RE la a2a= EO la a2a + RO la a2a
RE la a2a= 64+36=100
RE=10  RE=EQ=QP=PR
perimetrul rombului=4*RE=4*10=40
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari