Pentru x=0 avem [tex]|f(0)|\le 0\Rightarrow f(0)=0[/tex]
Pentru x=-2 avem
[tex]|f(-2)-4|\le 4\Leftrightarrow -4\le f(-2)-4\le 4\Leftrightarrow 0\le f(-2)\le 8[/tex]
Analog, pentru x=2 avem [tex]0\le f(2)\le 8[/tex]
Deci [tex]-2<0<2\Rightarrow f(-2)\ge f(0)\le f(2)[/tex]
Obs. Cred că în enunț mai trebuia precizat că funcția nu este constantă.
De exemplu dacă [tex]f(x)=0, \ \forall x\in\mathbb{R}[/tex] inegalitatea din enunț se verifică și pentru o funcție constantă se verifică definiția funcției monotone (nestrict).
O funcție constantă poate fi considerată și monoton crescătoare și monoton descrescătoare.
