Răspuns: 90 elevi sunt în clasa a VII-a
Explicație pas cu pas:
Notăm cu ,,a'' numărul elevilor absenţi şi cu ,,p'' numărul elevilor prezenţi
a = p/5 ( relaţia 1) → elevii absenţi = 1/5 din elevii prezenţi
a + 3 = ( 1/4 ) din ( p - 3 ) dacă mai pleacă 3 elevi, numărul absenţilor creşte cu 3, iar al elevilor prezenţi scade cu 3, devenind un sfert din numărul elevilor prezenţi
a + 3 = ( 1/4) x ( p-3)
a + 3 = p/4 - 3/4
a = p/4 -3/4 - 3 ( relaţia 2)
Din relaţia (1) şi ( 2) rezultă:
p/4 - 3/4 - 3 = p/5 ║ × 20 pentru a elimina numitorul
5 p - 15 - 60 = 4 p
5 p - 4 p = 75
p = 75 → elevi prezenţi
75 : 5 = 15 → elevi absenţi
75 + 15 = 90 elevi sunt în clasa a VII-a
==============================================================
Ştim că: a = p/5 ⇒ p = 5 × a → numărul elevilor prezenţi este de 5 ori mai mare decât cel al elevilor absenţi relatia ( 1)
p - 3 = 4 × ( a + 3) → dacă pleacă 3 elevi, atunci numărul elevilor prezenţi este de 4 ori mai mare decât cel al elevilor absenţi, la care se adaugă şi cei 3 elevi plecaţi
p = 4 × a + 12 + 3
p = 4 × a + 15 relatia ( 2) → dacă pleacă 3 elevi, atunci numărul elevilor prezenţi este cu 15 mai mare decât împătritul numărului de elevi absenţi
-----------------------------------------------------------------------------------------------
Din relaţia ( 1) şi ( 2) rezultă:
5 × a = 4 × a + 15
5 × a - 4 × a = 15
a = 15 elevi absenţi
p = 5 × 15 ⇒ p = 75 elevi prezenţi
75 + 15 = 90 elevi sunt în clasa a VII-a
