👤
a fost răspuns

va rog mult sa ma ajutați

A) determinați cel mai mic numar natural „n„ care imparți pe rand la 6,7, si 11 da resturile 3,5 si 8.
b)aflai cel mai mic numar natural care imparțit pe rand la 6,7,8,9 da resturile 5,6,7, respeciv 9

Răspuns :

GETATOTANVIZ
n = 6c₁ + 3 = 7c₂ + 4   = 11c₃ + 8          adunam  3         c₁ , c₂ si c₃ = caturi
n + 3 = 6c₁ + 3+3 = 7c₂ + 4 +3 = 11c₃ + 8 +3 
n + 3 = 6c₁ + 6 = 7c₂ + 7 = 11c₃ + 11 
n + 3 = 6· ( c₁ + 1)  = 7· ( c₂ +1) = 11· ( c₃ + 1) 
n +3  este multiplu  de 6  , 7 si  11 
n + 3 = 6· 7 ·11  = 462           atunci  n = 462  - 3 = 459 
b.            n = 6c₁ + 5 = 7c₂ + 6 = 8c₃ + 7                adunam  1 
            n + 1 = 6c₁ + 6 = 7c₂ + 7 = 8c₃ + 8 
           n + 1 = 6( c₁ +1) = 7 ( c₂ +1) = 8( c₃ +1) 
           n +1 este  multiplu  de 6 ,  7 si 8 
n + 1 = 3·7·8  = 168  
n = 168 - 1 = 167 

Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari