👤

În triunghiul ABC, considerăm punctul M ∈ (BC) și construim MN || AC și MP || AB, unde N ∈ (AB), iar P ∈ (AC). Arătați că ΔNBM ~ ΔPMC. 

Răspuns :

Cum MN || AC si P ∈ AC ⇒ MN || PC (1 )
Cum MP || AB si N ∈ AB ⇒ MP || BN (2)
Cum M∈ BC ⇒ BM + MC = BC (3)
Din (1) , (2) , (3) ⇒ ΔBMN ≈ ΔMPC