👤
LUCALARISA46VIZ
a fost răspuns

Determinati ultima cifra a numarului:
a) x=2005¹⁹⁹⁹+2006¹⁹⁹⁹+2007¹⁹⁹⁹+2008¹⁹⁹⁹
b) x= 2⁰+2¹+2²+2³+...+2¹⁹⁹⁹+2²⁰⁰⁰
c)x=1997¹⁹⁹⁷+1998¹⁹⁹⁸+1999¹⁹⁹⁹+2000²⁰⁰⁰
Ma poate ajuta cineva?

Răspuns :

RENATEMAMBOUKOVIZ
a) x=2005¹⁹⁹⁹+2006¹⁹⁹⁹+2007¹⁹⁹⁹+2008¹⁹⁹⁹
2005¹⁹⁹⁹  se termina in 5 ( 5 la orice putere se termina in 5)
2006¹⁹⁹⁹  se termina in 6 ( 6 la orice putere se termina in 6)
2007¹⁹⁹⁹  se termina ca 7³ adica 7x7x7=343   deci in 3
1999 :4=499 si rest 3   
2008¹⁹⁹⁹  se termina ca 8³ adica 8x8x8=512   deci in 2
1999 :4=499 si rest 3   
x=2005¹⁹⁹⁹+2006¹⁹⁹⁹+2007¹⁹⁹⁹+2008¹⁹⁹⁹ se termina in 5+6+3+2= 16 deci in 6


 b) x= 2⁰+2¹+2²+2³+...+2¹⁹⁹⁹+2²⁰⁰⁰
2⁰ =1
2¹ =2
2²=4
2³=8
2⁴=16
2⁵=32 deci incep sa se repete
2000:4=500    deci vom avea 500 grupe de (2+4+8+6=20 adica 0)

x= 2⁰+2¹+2²+2³+...+2¹⁹⁹⁹+2²⁰⁰⁰ se va termina in 1+0=1

c)x=1997¹⁹⁹⁷+1998¹⁹⁹⁸+1999¹⁹⁹⁹+2000²⁰⁰⁰

1997¹⁹⁹⁷  se termina ca 7¹ adica in 7
1997:4=499  si rest  1
1998¹⁹⁹⁸  se termina ca 8² adica in 4
1998:4=499 si rest 2 
1999¹⁹⁹⁹ se termina ca  9¹ adica in 9
1999:2=999 si rest 1 
2000²⁰⁰⁰  0 la orice putere este 0

x=1997¹⁹⁹⁷+1998¹⁹⁹⁸+1999¹⁹⁹⁹+2000²⁰⁰⁰ se termina in 7+4+9+0=20 deci in 0






Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari