👤
LOVEYEAH22VIZ
a fost răspuns

Fie ABCD un trapez dreptunghic cu AB||CD si m(< A)=90 GRADE.Se stie ca AB=14 cm,CD =8 cm si m (<B)=45 GRADE.

a)Ca;culati perimetrul si aria trapezului ABCD.

B)Calculati lungimile diagonalelor trapezului ABCD.

HELP!!

Răspuns :

RAWANVIZ
ABCD trapez dreptunghic , AB & CD baze , AB>CD . 
AB = 14 cm 
CD = 8cm . 
măs<B=45gr.

a) P=? 

fie CN_|_ AB . 
⇒AN=CD=8cm . 
NB=AB-AN=14-8=6cm . 

avemΔCNB , dreptunghic în N . 
măs<B=45gr ⇒măs<C=măs<B=45gr⇒ΔCNB dreptunghic isoscel . 
⇒NB=CN=6cm. 
CB²=NB²+CN²
CB²=6²+6²
CB²=6√2cm . 

P trapez = AB+BC+CD+AD . dar AD||CN , AD=CN=6cm . 
P trazpez = 14+6√2+8+6
P trapez = 28+6√2 = 2(14+3√2) cm . 

b) AC,DB=? (diagonale) 

avem ΔDAB dreptunghic în A . 
DA=6cm ,  AB=14cm . 

DB²=AD²+AB²
DB²=6²+14²
DB²=36+196
DB²=232 ⇒DB= 2√54 cm . ( diagonală) . 

avem ΔADC , dreptunghic în D . 
AD=6cm 
DC=8cm . 
AC²=6²+8²
AC²= 100 
AC=√100 = 10 cm (a doua diagonală) . 


Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari