👤
MONICA13VIZ
a fost răspuns

in triunghiul dreptunghic ABC cu unghiul A=90 grade si unghiul B=60 grade ADperpendicularBC  D apartine (BC) si E mijlocul lui [BC],aratati ca:  a: triunghiul ABE este echilateral  b:aflati unghiul DAE.:)))     E URGENT:))))

Răspuns :

RAWANVIZ
Δ ABC dreptunghic în A 
B = gr ⇒ C = 30 gr . 
AD_|_ BC 
 E mijloc BC ⇒ AE mediană . 
a)  Δ ABE echilateral ? 
conform  teoremei medianei , AE = BC/2 . ⇒ AE = BE = CE . 

lucrăm în Δ ABE . 
AE = BE ⇒ Δ ABE isoscel 
măs unghi B = 60 gr , din asta⇒ , conform teoremei definitorii Δ ech ( un Δ ioscel cu un unghi de 60 gr este Δ echilateral ) Δ ABE echilateral . 


  
b ) măs unghi A = 90gr . 
 dar , unghi A poate fi scris ca : măs unghi BAD + măs unghi DAE + măs unghi EAC . 
măs<BAD = 30 ( din Δ dreptunghic BAD în D , cu <B =60 gr) 

pentru aflare <EAC , lucrăm în ΔEAC . 
măs<C = 30 gr , dar  am specificat că AE=EC , ⇒ Δ EAC isiscel , unde AC bază . 
⇒ măs<ECA=măs<EAC = 30 gr . 

acum : <A =  BAD +<EAC+<DAE 
           90gr =  30 +30 +<DAE

90gr =  60+<DAE
<DAE = 30 gr . 
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari