A = {x ∈ R | |x - 4| ≤ 3}
Cunoastem ca:
- modulul unui numar este egal cu acel numar, daca numarul este pozitiv
- modulul unui numar este egal cu opusul acelui numar, daca numarul este negativ
|x| = x, daca x ≥ 0
|x| = -x, daca x < 0
Prin urmare:
|x - 4| = x - 4, daca x - 4 ≥ 0
|x - 4| = -x + 4, daca x - 4 < 0
Cazul 1:
x - 4 ≥ 0
x - 4 ≤ 3
x ≤ 3 + 4
x ≤ 7
Cazul 2:
x - 4 < 0
-x + 4 ≤ 3
-x ≤ 3 - 4
-x ≤ -1
x ≥ 1
Observatie: In momentul in care inmultim cu -1, semnul se schimba !!
Acum cunoastem:
x ≥ 1
x ≤ 7
Prin urmare, x ∈ [1 ; 7]
