👤
BUBYVIZ
a fost răspuns

In rombul ABCD se considera AC concurenta cu BD in punctul O. Daca AC=72 cn si proiectia lui OA pe AB are lungimea de 21,6 calculati perimetrul si aria rombului ABCD


Răspuns :

CPWVIZ
AO=72/2=36 cm
Fie AE proiectia lui AO pe AB=> OE_|_ AB

In ΔAOE
OE²=AO² - AE² = 36² - 21,6² = 36² - (216/10)² = 1296 - 46656/100 =
=129600/100 - 46656/100 = 82944/100
OE=288/10=28,8

in ΔAOB:
OE²=AE*EB
EB=OE²:AE=82944/100* 10/216=384/10=38,4

=> AB=AE+EB=28,8+38,4= 67,2 cm

Aria Romb = AB*OE*4/2=67,2*28,8*2=672/10*288/10*2=387072/100=3870,72 cm²
Perimetru Romb=AB*4=67,2*4=268,8 cm
Vezi imaginea CPW
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari