Răspuns :
1. folosim 10¹ = 2¹ · 5¹
100 = 10² = 2² · 5²
1000 = 10³ = 2³ · 5³
10000 = 10⁴ = 2⁴ · 5⁴
400 = 4 · 100 = 2² · 2² · 5² = 2⁴ · 5²
9000 = 9 · 1000 = 3² · 2³ · 5³
80000 = 8 · 10000 = 2³ · 2⁴ · 5⁴ = 2³⁺⁴ · 5⁴ = 2⁷· 5⁴
60000 = 6 · 10000 = 3 · 2 · 2⁴ ·5⁴ = 2¹⁺⁴ · 3· 5⁴ = 2⁵ · 3 · 5⁴
8000 = 8 · 1000 = 2³ · 2³ · 5³ = 2³ ⁺ ³ · 5³ = 2⁶ · 5³
15000 = 15 · 1000 = 3 · 5 · 2³ · 5³ = 3 · 2³ · 5¹ ⁺ ³ = 2³ · 3 ·5 ⁴
16000 = 16 · 1000 = 2⁴ · 2³ · 5³ = 2⁴ ⁺ ³ · 5³ = 2⁷ · 5³
250000 = 25 · 10000 = 5² · 2⁴ · 5⁴ = 2⁴ · 5² ⁺ ⁴ = 2⁴ · 5⁶
7. 289 =17² patrat perfect
441 = 9 · 49 = 3² · 7² = ( 3 · 7)² = 21² patrat perfect
625 = 5 ·5·5·5 =( 5² )² = 25² patrat perfect
1444 = 4 · 361 = 2² · 19² = ( 2 · 19) ² = 38 ² patrat perfect
3969 = 9 · 441 = 3² · 21² = ( 3 · 21)² = 63² patrat perfect
6084= 4 · 1521 = 2²·3 · 507 = 2² · 3² · 169 = 2² · 3² ·13² =
= ( 2 · 3 · 13)² = 78² patrat perfect
100 = 10² = 2² · 5²
1000 = 10³ = 2³ · 5³
10000 = 10⁴ = 2⁴ · 5⁴
400 = 4 · 100 = 2² · 2² · 5² = 2⁴ · 5²
9000 = 9 · 1000 = 3² · 2³ · 5³
80000 = 8 · 10000 = 2³ · 2⁴ · 5⁴ = 2³⁺⁴ · 5⁴ = 2⁷· 5⁴
60000 = 6 · 10000 = 3 · 2 · 2⁴ ·5⁴ = 2¹⁺⁴ · 3· 5⁴ = 2⁵ · 3 · 5⁴
8000 = 8 · 1000 = 2³ · 2³ · 5³ = 2³ ⁺ ³ · 5³ = 2⁶ · 5³
15000 = 15 · 1000 = 3 · 5 · 2³ · 5³ = 3 · 2³ · 5¹ ⁺ ³ = 2³ · 3 ·5 ⁴
16000 = 16 · 1000 = 2⁴ · 2³ · 5³ = 2⁴ ⁺ ³ · 5³ = 2⁷ · 5³
250000 = 25 · 10000 = 5² · 2⁴ · 5⁴ = 2⁴ · 5² ⁺ ⁴ = 2⁴ · 5⁶
7. 289 =17² patrat perfect
441 = 9 · 49 = 3² · 7² = ( 3 · 7)² = 21² patrat perfect
625 = 5 ·5·5·5 =( 5² )² = 25² patrat perfect
1444 = 4 · 361 = 2² · 19² = ( 2 · 19) ² = 38 ² patrat perfect
3969 = 9 · 441 = 3² · 21² = ( 3 · 21)² = 63² patrat perfect
6084= 4 · 1521 = 2²·3 · 507 = 2² · 3² · 169 = 2² · 3² ·13² =
= ( 2 · 3 · 13)² = 78² patrat perfect
a) 400/2=200 200/2=100 100/2=50 50/2=25 25/5=5 5/5=1 400=2la a4 b) 9000/2=4500 4500/2=2250 2250/5=450 450/5 =90 90/2=45 45/5=9 9/3=3 3/3=1 9000=2laputerea a 3 si 5³ 3² c)80000/2=40000 40000/2=20000 20000/2=10000 10000/2=5000 5000/5=1000 1000/5=200 200/5=40 40/5=8 8/2=4 4/2=2 2/2=1 80000=2la puterea a 6 si 5 la puterea a patra d)60000/2=30000 30000/2=15000 15000/5=3000 3000/2=1500 1500/5=300 300/5=60 60/5=12 12/3=4 4/2=2 2/2=1 60000=2la a5 si 5la a 4
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!