👤
a fost răspuns

Aflati triunghiul ABC,fie M mijlocul lui [BC].Paralela prin B la AM intersecteaza pe AC in E.Fie N simetricul lui A fata de M
a)Aratati ca AB || CN
b)Demonstrati ca AEBN este paralelogram
c)Daca triunghiul ABCD este isoscel aratati ca AC || CN

Răspuns :

a)ΔABM:[AM]≡[MN]
  ΔCMN :[BM]≡MC]
          m(<AMB)=m(<NMC)(opuse la varf)
⇒(LUL) ΔABM≡ΔCMN ⇒m(<ABM)=m(<NCM)(alterne interne)⇒AB||CN 
b)AM||EB
   [BM]≡[MC]
⇒[AM] linie mijlocie⇒AM=EB/2
                         dar  AM=AN/2⇒EB=AN (1)
AM||EB
M∈[AM⇒EB||AN (2)
(1),(2)⇒AEBN paralelogram
c)Acest subpunct este irealizabil,deorece pe figura nu apare niciun punct D.
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari